Question

【題目】如圖所示，M、N為兩塊水平放置的平行金屬板，板長為l，兩板間的距離也為l，板間電壓恒為U。今有一帶電量為 - q、質(zhì)量為m的粒子(重力不計(jì))，以一定的初速度沿兩板正中間垂直進(jìn)入電場，最后打在距兩平行板右端距離為l的豎直屏上。粒子的落點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為。若在紙面內(nèi)，大量的上述粒子(與原來的初速度一樣，并忽略粒子間相互作用)從MN板間不同位置垂直進(jìn)入電場。試求：

(1)粒子的初速度；

(2)這些粒子落在豎直屏上的范圍。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）粒子運(yùn)動的時間為 ①

加速度為 ②

偏轉(zhuǎn)位移為 ③

聯(lián)立得：

離開電場后粒子做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)幾何關(guān)系：

帶入數(shù)據(jù)得：；

（2）帶入數(shù)據(jù)得，粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)量：，可知據(jù)上板l/6內(nèi)的粒子將無法穿過電場。由于各個粒子運(yùn)動情況一致，可知：

當(dāng)粒子從貼近下板進(jìn)入電場,其總的豎直位移與前面相同(因?yàn)閳鰪?qiáng)、電量等量是相同的),即為l/2,所以打在O點(diǎn)；當(dāng)粒子恰好從上板邊緣飛出電場時,打到屏上的位置據(jù)O點(diǎn)為,所以,從O點(diǎn)到最上端的距離為，粒子落在豎直屏上的區(qū)域

如圖是。