Question

20．2015年9月20日，我國成功發(fā)射“一箭20星”，在火箭上升的過程中分批釋放衛(wèi)星，使衛(wèi)星分別進(jìn)入離地200～600km高的軌道．軌道均視為圓軌道，下列說法正確的是（　�。�

• A． 離地近的衛(wèi)星比離地遠(yuǎn)的衛(wèi)星運動速率小
• B． 離地近的衛(wèi)星比離地遠(yuǎn)的衛(wèi)星向心加速度小
• C． 上述衛(wèi)星的角速度均大于地球自轉(zhuǎn)的角速度
• D． 同一軌道上的衛(wèi)星受到的萬有引力大小一定相同

Answer 1

分析 衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出線速度、向心加速度、角速度的表達(dá)式進(jìn)行分析；同步衛(wèi)星的軌道高度約為 36000千米．

解答 解：A、衛(wèi)星做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律，有：$G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}$
解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，故離地近的衛(wèi)星比離地遠(yuǎn)的衛(wèi)星運動速率大；故A錯誤；
B、衛(wèi)星做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律，有：$G\frac{Mm}{r^2}=ma$
解得：$a=\frac{GM}{r^2}$
故離地近的衛(wèi)星比離地遠(yuǎn)的衛(wèi)星向心加速度大，故B錯誤；
C、衛(wèi)星做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律，有：$G\frac{Mm}{r^2}=m{ω^2}r$
解得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{r^3}}$
同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，同步衛(wèi)星的軌道高度約為 36000千米，衛(wèi)星分別進(jìn)入離地200～600km高的軌道，是近地軌道，故角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度；故C正確；
D、由于衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相等，故同一軌道上的衛(wèi)星受到的萬有引力大小不一定相等，故D錯誤；
故選：C

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題．