Question

如圖所示，物塊A、B、C質(zhì)量均為m，并均可看做質(zhì)點(diǎn)，三物塊用細(xì)線通過(guò)滑輪連接，物塊
B與C間的距離和C到地面的距離均是L．現(xiàn)將物塊A下方的細(xì)線剪斷，若A距離滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力，（C、B下落后均不反彈）求：
（1）C著地時(shí)的速度（指著地前瞬間）
（2）物塊A由最初位置上升的最大高度．

Answer 1

分析：分析各個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程．A物體向上勻加速，B、C物體向下勻加速．當(dāng)C著地時(shí)，A向上勻速，B向下勻速．
當(dāng)B著地時(shí)，A向上勻減速到最大高度．
對(duì)ABC系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)能定理進(jìn)行研究．
運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出當(dāng)B著地時(shí)，A向上勻減速上升的高度．

解答：解：（1）對(duì)ABC系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)能定理研究從開始到C著地時(shí)這一過(guò)程．
其中繩子拉力作為系統(tǒng)的內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)做的功為0，B、C物體重力做正功，A物體重力做負(fù)功．
2mgL-mgL=

1

2

?3mv²
解得：v=

2gL 3

．
（2）當(dāng)C著地時(shí)，由于A和B重力相等，所以A向上勻速，B向下勻速．
當(dāng)B著地時(shí)，A只受重力，向上勻減速到最大高度，
設(shè)當(dāng)B著地時(shí)，A向上運(yùn)動(dòng)的距離為h．
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v²=2gh
h=

L

3

，
物塊A由最初位置上升的最大高度H=L+L+

L

3

=

7L

3

答：（1）C著地時(shí)的速度為

2gL 3

，
（2）物塊A由最初位置上升的最大高度為

7L

3

．

點(diǎn)評(píng)：我們首先要注重研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析．
對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)能定理，要考慮每一個(gè)物體所受力做功的情況，內(nèi)力做功也要考慮，但很多情況下內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)做功為0．