Question

3．如圖甲所示，一端封閉、長約1m的玻璃管內注滿清水，水中有一蠟塊，玻璃管的開口端用膠塞封閉．現(xiàn)迅速將這個玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時，讓玻璃管水平向右勻加速移動．假設從某時刻開始計時（t=0），蠟塊在玻璃管內每1s上升的距離都是10cm，t=1s時，2s時，3s時，4s時的水平位移依次是2.5cm、10cm、22.5cm、40cm．圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t=0時蠟塊位于坐標原點．
（1）請用平滑的曲線在圖乙中畫出蠟塊在4s內的運動軌跡．
（2）蠟塊運動的加速度大小為0.050m/s²．
（3）t=2s末蠟塊的速度大小為0.14m/s．（以上結果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據蠟塊水平方向和豎直方向上每段時間內的位移作出蠟塊的軌跡．
（2）根據水平方向上連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度的大�。�
（3）蠟塊在豎直方向上做勻速直線運動，水平方向上做勻加速直線運動，分別求出2末水平方向和豎直方向上的分速度，根據平行四邊形定則求出速度的大�。�

解答 解：（1）根據不同時刻，對應的位移，描點后，并平滑連接，作出圖象，如圖所示．
（2）蠟塊在水平方向做勻加速運動，每相鄰1秒位移差值
△x=7.5-2.5=12.5-7.5=17.5-12.5=5（cm）
△x=at²               
則加速度為：a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=5.0×10^-2m/s²；
（3）豎直方向上的分速度：v_y=$\frac{y}{t}$=0.1m/s
水平分速度為：v_x=at=0.1m/s  
根據平行四邊形定則得：v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{10}$ m/s=0.14m/s
故答案為：（1）如圖；（2）0.050；（3）0.14．

點評 解決本題的關鍵知道蠟塊參與了豎直方向上的勻速直線運動和水平方向上的勻加速直線運動，知道速度、加速度、位移都是矢量，合成遵循平行四邊形定則．