Question

15．如圖，一水平放置的平行板電容量的兩極板間距為d=15cm，極板間有恒定電壓，上極板中心有一小孔（小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì)）．在小孔正上方距上板h=10cm處的P點(diǎn)，一質(zhì)量為m=3×10^-6kg，帶電量q=-2.5×10^-8C的油滴自P點(diǎn)自由下落，經(jīng)過(guò)小孔進(jìn)入電容器，到達(dá)N板處（未與極板接觸）速度恰為零，問(wèn)（g=10m/s²）：
（1）M、N兩板哪個(gè)極板電勢(shì)高？其間電場(chǎng)強(qiáng)度是多大？
（2）若將N板向上平移5cm，求從P點(diǎn)自由下落的相同油滴在電場(chǎng)中與M板的最大距離．

Answer 1

分析 一帶電質(zhì)點(diǎn)自上極板上方相距為h的P點(diǎn)由靜止自由下落，空氣阻力不計(jì)，到達(dá)下極板時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回，根據(jù)動(dòng)能定理知，在此過(guò)程中重力做功與電場(chǎng)力做功大小相等．移動(dòng)上下極板，抓住兩板間的電勢(shì)差不變，通過(guò)動(dòng)能定理判斷帶電質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：（1）由題設(shè)條件知，負(fù)電荷在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力向上，所以電場(chǎng)線(xiàn)的方向向下，上極板M的電勢(shì)高；電場(chǎng)力做功等于重力做功的大小，得：
mg•（h+d）-qdE=0
所以：$E=\frac{mg（h+d）}{qd}$
代入數(shù)據(jù)，得：E=2000V/m
（2）將N板向上平移5cm，設(shè)從P點(diǎn)自由下落的相同油滴在電場(chǎng)中與M板的最大距離為x，則：
mg•（h+x）-qxE′=0
$E′=\frac{E•d}{d-5}$
代入數(shù)據(jù)得：$x=\frac{20}{3}$cm
答：（1）M極板電勢(shì)高；其間電場(chǎng)強(qiáng)度是2000V/m；
（2）若將N板向上平移5cm，從P點(diǎn)自由下落的相同油滴在電場(chǎng)中與M板的最大距離是$\frac{20}{3}$cm．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于本題選擇全過(guò)程為研究過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理進(jìn)行求解比較方便，在運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)，抓住電勢(shì)差不變，電場(chǎng)力做功不變，比較電場(chǎng)力做功與重力做功的關(guān)系進(jìn)行分析．