Question

一個(gè)勁度系數(shù)為k、由絕緣材料制成的輕彈簧，一端固定，另一端與質(zhì)量為m、帶正電荷q的小球相連，靜止在光滑絕緣水平面上，當(dāng)加入如圖所示的場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場后，小球開始運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）

A．球的速度為零時(shí)，彈簧伸長qE/k
B．球做簡諧振動(dòng)，振幅為qE/k
C．運(yùn)動(dòng)過程中，小球的機(jī)械能守恒
D．運(yùn)動(dòng)過程中，小球的電勢能、動(dòng)能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化

Answer 1

【答案】分析：小球做簡諧運(yùn)動(dòng)，找出平衡位置，根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性和功能關(guān)系進(jìn)行分析討論．
解答：解：A、小球處于平衡位置時(shí)，電場力與彈簧的彈力平衡，彈簧伸長了，此時(shí)小球的速度不是零，而是最大．故A錯(cuò)誤；
B、小球做簡諧運(yùn)動(dòng)，在平衡位置，有
kA=qE
解得
A=
故B正確；
C、小球運(yùn)動(dòng)過程中有電場力做功，故機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；
D、小球運(yùn)動(dòng)過程中有電場力和彈簧彈力做功，故運(yùn)動(dòng)過程中，小球的電勢能、動(dòng)能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，故D正確；
故選BD．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵在于小球做簡諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性和動(dòng)能定理進(jìn)行列式分析即可．