Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間距離L=0.4m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=4.5V、內(nèi)阻r=0.5Ω的直流電源．現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量為m=0.04kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的導(dǎo)體棒的電阻R0=2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2．已知sin=0.60，cos=0.80，求：

（1）導(dǎo)體棒受到的安培力F；

（2）導(dǎo)體棒受到的摩擦力f；

（3）若要使導(dǎo)體棒能靜止，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)0.3N(2)0.06N(3) 0.3T≤B≤0.5T

【解析】

（1）導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

導(dǎo)體棒受到的安培力：

F=BIL=0.5×1.5×0.4=0.30N

根據(jù)左手定則，方向平行斜面向上；

（2）導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力

F1=mgsin37°=0.24N

由于F1小于安培力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力f；根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：

mgsin 37°+f=F

解得：

f=0.06N

（3）氣體前2問是恰好不上滑的情況，故

Bmax=B=0.5T

如果是恰好不下滑，此時(shí)最大靜摩擦力向上，安培力最小，故磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，根據(jù)平衡條件，有：

F'=mgsin37°-f=0.24N-0.06N=0.18N

根據(jù)

F'=BminIL

解得：

Bmin=

故

0.3T≤B≤0.5T