Question

3．如圖所示的電路（電源內(nèi)阻不計(jì)），滑動(dòng)變阻器的滑片P固定在它的中點(diǎn)時(shí)，連入電路的電阻值為R，當(dāng)只閉合K₁時(shí)，R與R₁上的電壓之比是1：2；當(dāng)只閉合K₂時(shí)，R與R₂上的電壓之比是1：4，如果把滑片P移到a端，則（　　）

• A． K₁、K₂閉合時(shí)，通過R₁與R₂的電流之比是1：2
• B． K₁、K₂閉合時(shí)，通過R₁與R₂的電流之比是2：1
• C． 只閉合K₁時(shí)，滑動(dòng)變阻器ab兩端的電壓與電阻R₁兩端的電壓之比是2：1
• D． 只閉合K₂時(shí)，滑動(dòng)變阻器ab兩端的電壓與電阻R₂兩端的電壓之比是2：1

Answer 1

分析 分析電路圖，當(dāng)滑片P在中點(diǎn)、只閉合K₁時(shí)，R與R₁串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓關(guān)系可求R與R₁的電阻關(guān)系；只閉合K₂時(shí)，R與R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓關(guān)系求R與R₂的電阻關(guān)系；可以得出R₁與R₂的電阻關(guān)系，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流關(guān)系求當(dāng)滑片P移到a端，K₁、K₂閉合時(shí)，通過R₁與R₂的電流之比；
當(dāng)滑片P移到a端，滑動(dòng)變阻器的電阻全連入，連入的電阻為R_ab=2R，也就知道R_ab與R₁、R₂的關(guān)系；因?yàn)橹婚]合K₁時(shí)、只閉合K₂時(shí)，R_ab分別與R₁、R₂串聯(lián)，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓關(guān)系求滑動(dòng)變阻器ab兩端的電壓與電阻R₁兩端的電壓、滑動(dòng)變阻器ab兩端的電壓與電阻R₂兩端的電壓．

解答 解：如右上圖，當(dāng)滑片P在中點(diǎn)、只閉合K₁時(shí)，R與R₁串聯(lián)，
因?yàn)閁_R：U₁=1：2，
所以有R：R₁=1：2，
的：R₁=2R，
如右中圖 當(dāng)滑片P在中點(diǎn)、只閉合K₂時(shí)，R與R₂串聯(lián)，
因?yàn)椋篣_R：U₂=1：4，
所以：R：R₂=1：4，
所以有：R₂=4R，
得：R₁：R₂=1：2
當(dāng)滑片P移到a端，K₁、K₂閉合時(shí)，R₁和R₂并聯(lián)，如右下圖，
I₁：I₂=R₂：R₁=2：1；故A錯(cuò)、B正確
當(dāng)滑片P移到a端，只閉合K₁時(shí)，R_ab與R₁串聯(lián)，
U_ab：U₁′=R_ab：R₁=2R：2R=1：1，故C錯(cuò)；
當(dāng)滑片P移到a端，只閉合K₂時(shí)，R_ab與R₂串聯(lián)，
U_ab：U₂′=R_ab：R₂=2R：4R=1：2，故D錯(cuò)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 分析電路圖，根據(jù)題目提供的條件求出R₁R₂的阻值關(guān)系是本題的突破口，利用好串、并聯(lián)電路中電流、電壓與電阻的關(guān)系是本題的關(guān)鍵