Question

7．如圖甲所示，一個(gè)單擺做小角度擺動(dòng)，從某次擺球由左向右通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移x隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．對(duì)于這個(gè)單擺的振動(dòng)過程，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 單擺的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為x=10sin（πt）cm
• B． 單擺的擺長(zhǎng)約為1.0m
• C． 從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球的動(dòng)能能逐漸減小
• D． 從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸減小

Answer 1

分析 由振動(dòng)圖象讀出周期T和振幅A，由ω=$\frac{2π}{T}$求出角頻率ω，單擺位移x的表達(dá)式x=Asinωt．由公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$求出擺長(zhǎng)L．從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，重力勢(shì)能減小，位移減小，回復(fù)力減小．

解答 解：A、由振動(dòng)圖象讀出周期T=2s，振幅A=10cm，由ω=$\frac{2π}{T}$得到角頻率ω=πrad/s，則單擺的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為Asinωt=10sin（πt）cm．故A正確．
B、由公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，代入得到L=1m．故B正確．
C、從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，重力勢(shì)能減小．故C錯(cuò)誤．
D、從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球的位移減小，回復(fù)力減小．故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題是振動(dòng)圖象問題，考查基本的讀圖能力．根據(jù)振動(dòng)圖象，分析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況及各個(gè)量的變化是基本功．