Question

2004年1月25日，繼“勇氣”號(hào)之后，“機(jī)遇”號(hào)火星探測(cè)器再次成功登陸火星．在人類成功登陸火星之前，人類為了探測(cè)距離地球大約3.0×10⁵km的月球，也發(fā)射了一種類似四輪小車的月球探測(cè)器．它能夠在自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10s向地球發(fā)射一次信號(hào)．探測(cè)器上還裝著兩個(gè)相同的減速器（其中一個(gè)是備用的），這種減速器可提供的最大加速度為5m/s²．某次探測(cè)器的自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測(cè)器只能勻速前進(jìn)而不再能自動(dòng)避開障礙物．此時(shí)地球上的科學(xué)家必須對(duì)探測(cè)器進(jìn)行人工遙控操作．下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)：（信號(hào)傳送速度等于光速：C=3.0×10⁵km/S）已知控制中心的信號(hào)發(fā)射與接收設(shè)備工作速度極快．科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需要3s．問：

（1）探測(cè)器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度多大？
（2）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為減速器是否執(zhí)行了減速命令？
（3）假如你是控制中心的工作人員，應(yīng)采取怎樣的措施？加速度需滿足什么條件？請(qǐng)說明．

Answer 1

分析：（1、2）已知前后兩次距離障礙物的距離和經(jīng)過的時(shí)間，根據(jù)公式V=

x

t

即可求出勻速運(yùn)動(dòng)的速度；如果執(zhí)行了命令，則探測(cè)器做勻減速，根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的位移，跟給你的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較即可求解；
（3）如我是控制中心的工作人員，則立即下達(dá)減速命令，根據(jù)位移時(shí)間公式算出加速度的范圍．

解答：解：（1）、從前兩次收到的信號(hào)可知：
探測(cè)器的速度v1=

52-32

10

=2m/s
（2）設(shè)在地球和月球之間傳播電磁波需時(shí)為t0，t0=

s月地

c

=1s
由題意可知，從發(fā)射信號(hào)到探測(cè)器收到信號(hào)并執(zhí)行命令的時(shí)刻為9：10₃₄．控制中心第三次收到的信號(hào)是探測(cè)器在9：10₃₉發(fā)出的．
從后兩次收到的信號(hào)可知探測(cè)器的速度v=

32-12

10

=2m/s
可見，探測(cè)器速度未變，并未執(zhí)行命令而減速．減速器出現(xiàn)故障．       
（3）、應(yīng)啟用另一個(gè)備用減速器．再經(jīng)過3s分析數(shù)據(jù)和1s接收時(shí)間，探測(cè)器在9：10₄₄執(zhí)行命令，此時(shí)距前方障礙物距離s=2m．                               
設(shè)定減速器加速度為a，則有s=

v2

2a

≤2m，可得a≥1m/s²；
即只要設(shè)定加速度a≥1m/s²，便可使探測(cè)器不與障礙物相撞．          
答：（1）探測(cè)器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為2m/s．
（2）未執(zhí)行命令而減速．減速器出現(xiàn)故障．
（3）只要設(shè)定加速度a≥1m/s²，便可使探測(cè)器不與障礙物相撞．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)表格讀出有用信息，難度適中．