Question

12．物理小組在一次探究活動(dòng)中測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細(xì)線與托盤連接．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源頻率為50Hz．開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，吊上適當(dāng)?shù)你^碼，滑塊開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列小點(diǎn)．

（1）上圖給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示．可以測(cè)出1～6每個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，畫出v-t圖象，進(jìn)而得到a，其中3號(hào)點(diǎn)的瞬時(shí)速度的大小v₃=0.264 m/s²（保留三位有效數(shù)字）．
（2）也可以去除一個(gè)數(shù)據(jù)，利用逐差法處理數(shù)據(jù)，如果去除的是2.88cm這一數(shù)據(jù)，計(jì)算出滑塊的加速度a=0.496 m/s² （保留三位有效數(shù)字）．
（3）為測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測(cè)量的有CD（填入所選物理量前的字母，完全選對(duì)才得分）
A．木板的長(zhǎng)度l
B．木板的質(zhì)量m₁
C．滑塊的質(zhì)量m₂
D．鉤碼的質(zhì)量m₃
E．利用秒表測(cè)量滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
（4）滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{m3g-（m2+m3）a}{m2g}$（用被測(cè)物理量的字母表示，重力加速度為g）．與真實(shí)值相比，測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）利用平均速度求得瞬時(shí)速度
（2）利用逐差法△x=aT²可以求出物體的加速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大��；
（3）根據(jù)牛頓第二定律有=ma，由此可知需要測(cè)量的物理量．
（4）根據(jù)牛頓第二定律的表達(dá)式，可以求出摩擦系數(shù)的表達(dá)式．由于木塊滑動(dòng)過程中受到空氣阻力，因此會(huì)導(dǎo)致測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大．

解答 解：（1）其中3號(hào)點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{2.40+2.88}{2×0.1}×1{0}^{-2}m/s=0.264$m/s
（2）由△x=aT²即可算出a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}=\frac{2.88+3.39+3.88-1.40-1.89-2.40}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2m/s²=0.496m/s²
（3）根據(jù)f=T-m₂a=m₃g-m₃a-m₂a可知，還需測(cè)出滑塊的質(zhì)量m₂、托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃，
故選：CD
（4）由f=μm₂g=T-m₂a=m₃g-m₃a-m₂a可得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$．因?yàn)闆]有考慮打點(diǎn)計(jì)時(shí)器給紙帶的阻力或滑輪給細(xì)線的摩擦力，所以測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大
故答案為：（1）0.264；（2）0.496；（3）CD；（4）$\frac{m3g-（m2+m3）a}{m2g}$，偏大

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，同時(shí)要熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題