Question

1．在“用油膜法測量分子直徑”的實驗中，將濃度為η的一滴油酸溶液，輕輕滴入水盆中，穩(wěn)定后形成了一層單分子油膜．測得一滴油酸溶液的體積為V₀，形成的油膜面積為S，則油酸分子的直徑為$\frac{η{V}_{0}}{S}$；如果把油酸分子看成是球形的（球的體積公式為V=$\frac{1}{6}$πD³，d為球直徑），該滴油酸溶液所含油酸分子的個數(shù)為$\frac{6{S}^{3}}{π{η}^{2}{V}_{0}^{2}}$．

Answer 1

分析 在油膜法估測分子大小的實驗中，讓一定體積的純油酸滴在水面上形成單分子油膜，估算出油膜面積，從而求出分子直徑．

解答 解：（1）1滴油酸溶液的體積V₀，
由濃度為η的一滴油酸溶液，可得1滴酒精油酸溶液中含油酸的體積V₂=ηV₀
而1滴酒精油酸溶液在水面上形成的油酸薄膜輪廓面積S
所以油酸分子直徑d=$\frac{{V}_{2}}{S}$=$\frac{η{V}_{0}}{S}$
（2）已知體積為V₀的一滴油酸溶液滴在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，
則分子的直徑d=$\frac{η{V}_{0}}{S}$ 
所以分子的體積v=$\frac{4}{3}$π（$\fracyrnftwz{2}$）³（分子以球型分布）
則有：ηV₀=n$\frac{1}{6}$π（$\frac{η{V}_{0}}{S}$）³
得：n=$\frac{6{S}^{3}}{π{η}^{2}{V}_{0}^{2}}$
故答案為：$\frac{η{V}_{0}}{S}$，$\frac{6{S}^{3}}{π{η}^{2}{V}_{0}^{2}}$．

點評 油酸分子在水面上以球模型一個靠一個排列的，且估算油膜面積以超過半格以一格計算，小于半格就舍去的原則．