Question

9．如圖所示，間距為l的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R的電阻，質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上．現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，經(jīng)時(shí)間t下落距離h后達(dá)到最大速度，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g．以下判斷正確的是（　�。�

• A． 流過金屬棒ab的電流方向?yàn)橛蒩到b
• B． 從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最大速度的時(shí)間內(nèi)，通過金屬棒ab的電量為$\frac{Blh}{R+r}$
• C． 金屬棒的最大速度為$\frac{mg（R+r）}{2{B}^{2}{l}^{2}}$
• D． 整個(gè)下落過程中金屬棒ab減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為電能

Answer 1

分析 流過金屬棒ab的電流方向由右手定則判斷；通過金屬棒ab的電量根據(jù)公式q=$\frac{△Φ}{R+r}$求解；金屬棒速度最大時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)重力的功率等于電功率，求解最大速度．整個(gè)下落過程中金屬棒ab減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為棒的動(dòng)能和電路的電能．

解答 解：A、由右手定則判斷知流過金屬棒ab的電流方向?yàn)橛蒩到b，故A正確．
B、從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最大速度的時(shí)間內(nèi)，通過金屬棒ab的電量為 q=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{Blh}{R+r}$，故B正確．
C、金屬棒速度最大時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)金屬棒的最大速度為v．根據(jù)能量守恒得：mgv=$\frac{{E}^{2}}{r+R}$=$\frac{（Blv）^{2}}{r+R}$
可得 v=$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{l}^{2}}$，故C錯(cuò)誤．
D、整個(gè)下落過程中金屬棒ab減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為棒的動(dòng)能和電路的電能．故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評 電磁感應(yīng)中導(dǎo)體切割引起的感應(yīng)電動(dòng)勢在考試中涉及較多，應(yīng)明確受力分析、功能關(guān)系等的靈活應(yīng)用，要能熟練運(yùn)用電荷量公式q=$\frac{△Φ}{R+r}$．