Question

地球上有一個(gè)擺長為0.9m的單擺，設(shè)地球表面重力加速度g=10m/s²，則該單擺的周期為    S，如果將該單擺放到某星球A的表面，已知A星球半徑是地球半徑的4倍，質(zhì)量也是地球質(zhì)量的4倍．則該單擺在A星球上的周期是地球上周期的    倍．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)單擺的周期公式，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；根據(jù)星球表面的物體受到的重力等于萬有引力，得，根據(jù)A星球半徑是地球半徑的4倍，質(zhì)量也是地球質(zhì)量的4倍，可計(jì)算出地球和A星球的表面重力加速度之比，又根據(jù)單擺周期公式得，代入數(shù)據(jù)可計(jì)算即可．
解答：解：1、根據(jù)單擺的周期公式，
代入數(shù)據(jù)．
2、根據(jù)星球表面的物體受到的重力等于萬有引力，得
所以=
根據(jù)單擺周期公式得．
故答案為：1.884（0.6π），2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查單擺周期公式，由周期公式確定g與周期的關(guān)系；會(huì)由重力等于萬有引力列式得g與質(zhì)量，半徑之間的數(shù)量關(guān)系．