Question

1．某實驗下組在利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓�加速度的實驗中�?br />（1）他們裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L=0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為12.0mm，單擺擺長為0.9930m．

（2）小組成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的是CD（填選項前的字母）．
A．把單擺從平衡位置拉開5°的偏角，并在釋放擺球的同時開始計時
B．測量擺球通過最低點100次的時間t，則單邊周期為$\frac{t}{100}$
C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大
D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較大．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；擺線長度與半球半徑之和是單擺的擺長．
（2）擺角很小的情況下單擺的振動才是簡諧運動；單擺擺球經(jīng)過平衡位置的速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置計時誤差最��；由單擺的周期公式得出重力加速度的表達式，結(jié)合重力加速度的表達式判斷測量的誤差．

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，擺球的直徑為：12mm+0×0.1mm=12.0mm，單擺的擺長為：L-$\fracsypee03{2}$=0.9990m-$\frac{0.0120m}{2}$=0.9930m；
（2）A、把單擺從平衡位置拉開5°的偏角，為減小實驗誤差，應(yīng)在擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時，故A錯誤；
B、測量擺球通過最低點100次的時間t，則單邊周期為：T=$\frac{t}{\frac{100}{2}}$=$\frac{t}{50}$，故B錯誤；
C、由單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知重力加速度為：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，所測擺長L偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，計算得到的重力加速度值偏大，故C正確；
D、為減小實驗誤差擺球應(yīng)選擇密度大而體積小的球，選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較大，故D正確；
故選：CD；
故答案為：（1）12.0，0.9930；（2）CD．

點評 簡諧運動是一種理想的運動模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運動，要知道影響實驗結(jié)論的因素．