Question

6．物體做直線運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間的變化的關(guān)系式為x=（t²+4t）m，則對這個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)描述，正確的是（　�。�

• A． 第3s內(nèi)的平均速度為9m/s
• B． 前3s內(nèi)的平均速度為10m/s
• C． 第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是12m
• D． 前2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是10m

Answer 1

分析 根據(jù)與變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間表達(dá)式得出前3s內(nèi)、前2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移、第2s內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出平均速度的大�。�

解答 解：A、第3s內(nèi)的位移${x}_{3}=（{3}^{2}+4×3）-（{2}^{2}+4×2）m$=9m，則第3s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}=\frac{9}{1}m/s=9m/s$，故A正確．
B、前3s內(nèi)的位移x=3²+4×3m=21m，則前3s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{21}{3}m/s=7m/s$，故B錯(cuò)誤．
C、第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移${x}_{2}=（{2}^{2}+4×2）-（1+4×1）$m=7m，故C錯(cuò)誤．
D、前2s內(nèi)的位移x′=2²+4×2m=12m，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵通過位移表達(dá)式得出位移的大小，結(jié)合平均速度的定義式進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．