Question

12．如圖所示，飛機(jī)離地面高度H=500m，飛機(jī)的水平飛行速度為v₁=100m/s，追擊一輛速度為v₂=20m/s同向行駛的汽車，欲使從飛機(jī)上投出的炸彈擊中汽車，炸彈在空中的飛行時(shí)間t=10s．飛機(jī)投彈處應(yīng)在距離汽車的水平距離x=800m（不考慮空氣阻力，忽略汽車的高度，g=10m/s²）

Answer 1

分析 炸彈離開(kāi)飛機(jī)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．結(jié)合炸彈的初速度和時(shí)間求出平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，結(jié)合汽車的速度求出汽車在炸彈平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)的位移，從而得出x．

解答 解：炸彈離開(kāi)飛機(jī)后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由H=$\frac{1}{2}$gt²得，炸彈在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×500}{10}}$s=10s        
這段時(shí)間內(nèi)，炸彈的水平位移：x₁=v₁t=100×10m=1000m                     
汽車的位移：x₂=v₂t=20×10m=200m          
故飛機(jī)投彈處距汽車的水平距離為：x=x₁-x₂=1000-200m=800m
故答案為：10；800．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住炸彈和汽車的水平位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．