Question

20．已知引力常量為G，地球的質(zhì)量為M，半徑為R，兩極附近的重力加速度為g，自轉(zhuǎn)的角速度為ω．對于靜止于赤道地面上的一個質(zhì)量為m的物體，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體對地面的壓力大小為mg
• B． 物體對地面的壓力大小為mg-mω²R
• C． 物體的向心力大小為$\frac{GMm}{{R}^{2}}$-mg
• D． 物體的向心力大小為$\frac{GMm}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 在赤道上物體所受的萬有引力可分解為重力和向心力，重力與支持力平衡，在兩極重力等于萬有引力．

解答 解：AB、物體在兩極時，隨地自轉(zhuǎn)的向心力為0，萬有引力等于重力，有$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=mg$①
對于靜止在地球赤道上的物體，萬有引力分解為重力和隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力，$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=mg′+m{ω}_{\;}^{2}R$②
所以物體在赤道上受到的重力為mg′=$mg-m{ω}_{\;}^{2}R$，物體對地面的壓力大小為$mg-m{ω}_{\;}^{2}R$，故A錯誤，B正確；
CD、靜止于赤道地面上的物體的向心力大小為$m{ω}_{\;}^{2}R$，故CD錯誤；
故選：B

點(diǎn)評 考查物體受力分析及圓周運(yùn)動向心力的表達(dá)式，明確在兩極物體沒有向心力．