Question

3．氫原子從能級n躍遷到能級m時吸收光的波長為λ₁，從能級k躍遷到能級n時吸收光的波長為λ₂．已知普朗克常量為h，真空中光速為c，則氫原子從能級m躍遷到能級k的過程中輻射（填“吸收”或“輻射”）的光子的能量為$\frac{hc（{λ}_{1}+{λ}_{2}）}{{λ}_{1}{λ}_{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)能級躍遷公式，結(jié)合波長與頻率關(guān)系式，可分別得出波長為λ₁和波長為λ₁的能量關(guān)系，則可得出從k到m時能量變化的表達(dá)式，即可得出正確結(jié)果．

解答 解：依據(jù)波長與頻率的關(guān)系，即$λ=\frac{c}{γ}$，那么氫原子從能級n躍遷到能級m時吸收光的波長為λ₁，則有：E_m-E_n=h$\frac{c}{{λ}_{1}}$，
從能級k躍遷到能級n時吸收光的波長為λ₂，則有：E_n-E_k=h$\frac{c}{{λ}_{2}}$，
則從能級k躍遷到能級m，則吸收能量為，E_m-E_k=h$\frac{c}{{λ}_{1}}$+h$\frac{c}{{λ}_{2}}$=$\frac{hc（{λ}_{1}+{λ}_{2}）}{{λ}_{1}{λ}_{2}}$，
那么氫原子從能級m躍遷到能級k的過程中輻射的光子，其輻射的能量為$\frac{hc（{λ}_{1}+{λ}_{2}）}{{λ}_{1}{λ}_{2}}$；
故答案為：輻射，$\frac{hc（{λ}_{1}+{λ}_{2}）}{{λ}_{1}{λ}_{2}}$．

點評 本題考查原子躍遷與能級能量變化及輻射或光子能量的關(guān)系．要明確色光間的波長及頻率關(guān)系．