Question

6．如圖甲所示，一個由導(dǎo)體做成的直角三角形線圈以恒定速為V，從無場區(qū)進入勻強磁場區(qū)，然后出來，取逆時針方向為電流正方向，那么下圖中所示的哪一個圖象能正確表示該回路中電流隨時間的變化關(guān)系（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．由E=BLv，求出感應(yīng)電動勢與時間的關(guān)系式，即可得到感應(yīng)電流與時間的關(guān)系式，再選擇圖象．

解答 解：根據(jù)楞次定律判斷可知，線圈進入磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向為逆時針，為正方向，而線圈出磁場過程中感應(yīng)電流方向為順時針，為負(fù)方向．
設(shè)從開始進入起線圈運動的時間為t，底邊長度為d，磁場寬度為L，三角形左下角的角為α．
線圈進入磁場過程：E=Bv（d-vt）tanα，i=$\frac{E}{R}$=$\frac{Bv（d-vt）tanα}{R}$=$-\frac{B{v}^{2}tanα}{R}t+\frac{Bvdtanα}{R}$，
 線圈完全在磁場中過程：磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生；
線圈出磁場的過程：E=Bv[d-v（t-$\frac{L}{v}$）]tanα，i=-$\frac{E}{R}$=$-\frac{Bv[d-v（t-\frac{L}{v}）]tanα}{R}$=$\frac{B{v}^{2}tanα}{R}t-\frac{Bv（d+L）tanα}{R}$，
由于t=時刻時，線框還未進入磁場，感應(yīng)電流為零，根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知，B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)感應(yīng)電動勢、歐姆定律及幾何知識得到i的表達式，再由數(shù)學(xué)知識選擇圖象．