Question

1．某科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動小車，當(dāng)太陽光照射到小車上的光電板時，光電板中產(chǎn)生的電能經(jīng)電動機帶動小車前進．若小車在平直的公路上以初速度v₀開始加速行駛，經(jīng)過時間t，前進了距離l，達到最大速度v_max，設(shè)此過程中電動機功率恒為額定功率P，受的阻力恒為F_f，小車的質(zhì)量為m．則此過程中電動機所做的功為（　�。�

• A． F_fv_maxt
• B． Pt
• C． F_f$\frac{{v}_{0}+{v}_{max}}{2}$t
• D． $\frac{1}{2}$mv_max²+F_fl-$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 汽車以額定功率，經(jīng)時間t后從速度v₀開始加速行駛了l距離，恰好達到最大速度v_m，由于汽車所受阻力恒為F，所以由動能定理可求出發(fā)動機所做的功；根據(jù)W=Pt及v_max=$\frac{P}{{F}_{f}}$也可以得到其它形式．

解答 解：汽車從速度v₀到最大速度v_m過程中，由動能定理可知：
W-F_fl=mv_max²-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：W=$\frac{1}{2}$mv_max²+F_fl-$\frac{1}{2}$mv₀²，故D正確；
W=Pt，故B正確；
當(dāng)F=F_f時速度達到最大值，v_max=$\frac{P}{{F}_{f}}$，W=Pt=F_fv_maxt，故A正確．
故選：ABD

點評 由題意可知，求發(fā)動機做的功，當(dāng)功率恒定時，可以由功率與時間的乘積，也可以由動能定理求出．當(dāng)功率不恒定時，必須由動能定理求出．