Question

10．如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊C放在光滑的桌面上，質(zhì)量均為m兩物體A和B用細(xì)繩連接，A平放在滑塊上，與滑塊間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，細(xì)繩跨過(guò)滑輪后將B物體豎直懸掛，設(shè)繩和輪質(zhì)量不計(jì)，輪軸不受摩擦力作用，水平推力F作用于滑塊，為使A和B滑塊保持相對(duì)靜止，F(xiàn)至少應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 隔離對(duì)B分析，抓住B豎直方向上合力為零，求出繩子的拉力，隔離對(duì)A分析，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度，再對(duì)整體分析，結(jié)合牛頓第二定律求出F的最小值．

解答 解：隔離對(duì)B分析，因?yàn)锽豎直方向保持靜止，則豎直方向上合力為零，有T=mg，
隔離對(duì)A分析，
①當(dāng)A相對(duì)C向前運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{T-μmg}{m}=\frac{mg-μmg}{m}=（1-μ）g$，
對(duì)A、B、C整體分析，
F=（M+2m）a，
解得F=（M+2m）（1-μ）g．
②當(dāng)A相對(duì)C向后運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{T+μmg}{m}=\frac{mg+μmg}{m}=（1+μ）g$，
對(duì)A、B、C整體分析，
F=（M+2m）a，
解得F=（M+2m）（1+μ）g．
答：F的大小為（M+2m）（1-μ）g＜F＜（M+2m）（1+μ）g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的臨界問(wèn)題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，采用整體法和隔離法進(jìn)行求解，難度中等．