Question

17．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測(cè)量木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，將斜面固定在水平桌面上，木塊放在斜面上，其后端與穿過(guò)電火花計(jì)時(shí)器的紙帶相連，電火花計(jì)時(shí)器固定在斜面上，連接頻率為50Hz的交流電源．接頭電源后，從靜止釋放木塊，木塊帶動(dòng)紙帶打出一系列的點(diǎn)跡．

（1）如圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分，0～6是實(shí)驗(yàn)中選取的7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出．1、2和5、6計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示，由圖中數(shù)據(jù)可求出木塊下滑的加速度a=1.75m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）利用紙帶求出加速度a后，為了求出木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，還應(yīng)測(cè)量的物理量是B．
A、木塊的質(zhì)量m      B、斜面高度h和底邊長(zhǎng)度d
C、滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t   D、滑塊到達(dá)斜面底端的速度v
（3）已知重力加速度為g，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=$\frac{h}b1xpb7b-\frac{a\sqrt{{h}^{2}+777bdfp^{2}}}{gd}$．（用所測(cè)物理量的字母表示）

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出木塊下滑的加速度．
根據(jù)牛頓第二定律，得出木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，從而確定需要測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）根據(jù)${x}_{56}-{x}_{12}=4a{T}^{2}$得木塊的加速度為：
a=$\frac{{x}_{56}-{x}_{12}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（12.80-5.80）×1{0}^{-2}}{4×0.01}=1.75m/{s}^{2}$．
（2、3）對(duì)小車(chē)進(jìn)行受力分析，小車(chē)受重力、支持力、阻力．將重力沿斜面和垂直斜面分解，設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinθ-f=ma，
f=μmgcosθ
聯(lián)立解得：μ=$\frac{mgsinθ-ma}{mgcosθ}=\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$=tanθ-$\frac{a}{gcosθ}$
因?yàn)閠anθ=$\frac{h}vvvvxff$，cosθ=$\fracp5b71hl{\sqrt{7r79np7^{2}+{h}^{2}}}$，
則有：μ=$\frac{h}9pl7llp-\frac{a\sqrt{{h}^{2}+tbnhprp^{2}}}{gd}$．
故需要測(cè)量的物理量為斜面高度h和底邊長(zhǎng)度d，故選：B．
故答案為：（1）1.75，（2）B，（3）$\frac{h}jr1rrj7-\frac{a\sqrt{{h}^{2}+pxr9nx9^{2}}}{gd}$．

點(diǎn)評(píng) 掌握紙帶的處理，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，第二第三問(wèn)考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，關(guān)鍵通過(guò)牛頓第二定律得出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式．