精英家教網(wǎng)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)粗糙的
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圓弧軌道，其半徑R=0.4m，軌道的最低點(diǎn)距地面高度h=1.25m．質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊從軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)以一定的水平速度離開軌道，落地點(diǎn)距軌道最低點(diǎn)的水平距離s=0.8m．空氣阻力不計(jì)，取g=l0m/s2，求：
（1）小滑塊離開軌道時(shí)的速度大��；
（2）小滑塊在軌道上運(yùn)動(dòng)的過程中，摩擦力所做的功．
分析：（1）小滑塊離開圓弧軌道后，做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的水平分位移和豎直分位移公式列式求解；
（2）對(duì)小球在軌道上運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解即可．
解答：解：（1）設(shè)小滑塊離開軌道時(shí)的速度大小為v，小滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則：
h=
1
2
gt2
s=vt
解得
v=1.6m/s
即小滑塊離開軌道時(shí)的速度大小為1.6m/s．
（2）設(shè)摩擦力做功為Wf，由動(dòng)能定理得：
mgR(1-cos60°)+Wf=
1
2
mv2
解得
Wf=-0.072J
故小滑塊在軌道上運(yùn)動(dòng)的過程中，摩擦力所做的功為-0.072J．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是理清小滑塊的運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識(shí)和動(dòng)能定理列式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2008?廣州二模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，同一豎直平面內(nèi)水平拉直的絕緣細(xì)線一端系一帶正電的小球，另一端固定于0點(diǎn)，已知帶電小球受到的電場力大于重力，小球由靜止釋放，到達(dá)圖中豎直虛線前小球做（　�。�

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如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道，圓心為O，一質(zhì)點(diǎn)小球從與圓心等高的圓形軌道上的A點(diǎn)以速度v0水平向右拋出，落于圓軌道上的C點(diǎn)，已知OC的連線與OA的夾角為θ，求小球從A到C的時(shí)間t=？（空氣阻力不計(jì)）

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定兩個(gè)很靠近的同心圓形軌道，外軌道ABCD光滑，內(nèi)軌道A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑，一質(zhì)量m=0.2kg的小球從軌道的最低點(diǎn)A，以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，球的尺寸略小于兩圓間距，已知圓形軌道的半徑R=0.32m，取g=10m/s2．
（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，初速度v0至少為多少
（2）若v0=3.8m/s，經(jīng)過一段時(shí)間小球到達(dá)最高點(diǎn)，內(nèi)軌道對(duì)小球的支持力F=2N，則小球在這段時(shí)間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少
（3）若v0=3.9m/s，經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，小球?qū)⒃贐AD間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則小球經(jīng)過最低點(diǎn)A時(shí)受到的支持力為多少？小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中減少的機(jī)械能是多少．

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