Question

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道，圓心為O，一質(zhì)點(diǎn)小球從與圓心等高的圓形軌道上的A點(diǎn)以速度v₀水平向右拋出，落于圓軌道上的C點(diǎn)，已知OC的連線(xiàn)與OA的夾角為θ，求小球從A到C的時(shí)間t=？（空氣阻力不計(jì)）

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．小球落到C點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系確定小球豎直方向上的位移和豎直方向上的位移的比值，根據(jù)位移關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：由幾何關(guān)系可知，AC水平方向的夾角為α=

π-θ

2

．根據(jù)拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，
知tanα=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

則t=

2v0tanα

g

=

2v0

g

cot

θ

2

．
答：小球從A到C的時(shí)間為

2v0

g

cot

θ

2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．抓住平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和豎直位移關(guān)系進(jìn)行求解．