Question

3．如圖所示，小球B的質(zhì)量是小球A質(zhì)量的兩倍，小球B置于光滑水平面上，當小球A從高為h處由靜止擺下，到達最低點恰好與小球B相碰，并粘合在一起繼續(xù)擺動，它們能上升的最大高度是（　　）

• A． h
• B． $\frac{h}{6}$
• C． $\frac{h}{9}$
• D． $\frac{h}{8}$

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出A球與B球碰撞前的速度，結(jié)合動量守恒定律求出碰后粘在一起的速度，再根據(jù)動能定理求出上升的最大高度．

解答 解：根據(jù)動能定理得：$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
解得：${v}_{1}=\sqrt{2gh}$，
規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：m_Av₁=（m_A+m_B）v₂，
解得：${v}_{2}=\frac{{v}_{1}}{3}=\frac{\sqrt{2gh}}{3}$，
根據(jù)動能定理得：$-（{m}_{A}+{m}_{B}）gH=0-\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）^{2}$${{v}_{2}}^{2}$，
解得：H=$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2g}=\frac{\frac{2gh}{9}}{2g}=\frac{h}{9}$，故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了動量守恒和動能定理的基本運用，知道A、B兩球碰撞的過程中動量守恒，基礎(chǔ)題．