Question

8．質量為m的木塊和質量為M的金屬塊用細繩系在一起，懸浮于深水中靜止，剪斷細繩，木塊上浮h時（還沒有浮出水面），鐵塊下沉的深度（還沒有沉到水底）為$\frac{m}{M}h$（水的阻力不計）．

Answer 1

分析 木塊和金屬塊用線系在一起，懸浮于深水中靜止，說明它們的重力和與浮力大小相等，方向相反．系統滿足動量守恒定律，所以系統內豎直方向兩個物體的平均動量守恒，寫出公式，代入數據即可．

解答 解：木塊和鐵塊組成系統動量守恒，以向上為正方向，由動量守恒定律得：
mv-Mv′=0，
根據勻變速直線運動公式得
h=$\frac{0+v}{2}$t，木塊的速度為：v=$\frac{2h}{t}$，
H=$\frac{0+v′}{2}$t，鐵塊的速度為：v′=$\frac{2H}{t}$
則：m$\frac{2h}{t}$-M$\frac{2H}{t}$=0，
解得：H=$\frac{m}{M}h$；
故答案為：$\frac{m}{M}h$

點評 該題中判定出系統內豎直方向兩個物體的平均動量守恒是解題的關鍵．不需要使用牛頓運動定律．