Question

如圖所示，在邊長為a的等邊三角形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場B，其方向垂直紙面向外，一個(gè)邊長也為a的等邊三角形導(dǎo)體框EFG正好與上述磁場區(qū)域重合，之后以周期T繞其幾何中心O點(diǎn)在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，于是框架EFG中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，經(jīng)

T

6

線框轉(zhuǎn)到圖中虛線位置；已知導(dǎo)體框總電阻為R，則在

T

6

時(shí)間內(nèi)（　�。�

• A．通過線圈任一截面的電量為

  3 Ba2

  12R

• B．平均感應(yīng)電動(dòng)勢的大小等于

  3 Ba2

  T

• C．若線圈順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則感應(yīng)電流方向?yàn)镋FGE
• D．若線圈逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則感應(yīng)電流方向?yàn)镋GFE

Answer 1

分析：導(dǎo)線框以周期T繞其中心O點(diǎn)在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

1

6

T 時(shí)，穿過線圈的磁通量減小，由幾何知識求出有效面積的變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢大�。�根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向．

解答：解：A：根據(jù)幾何關(guān)系得到，線圈的有效面積減小為△S=

3

12

a2，
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：平均感應(yīng)電動(dòng)勢E=

△Φ

△t

=

△S

△t

?B，
通過線圈任一截面的電量為q=

.

I

?△t=

E

R

?△t=

3 Ba2

12R

故A 正確；
B：根據(jù)A的分析，代入數(shù)據(jù)解得，E=

3 Ba2

2T

．故B錯(cuò)誤．
C、D由于虛線位置是經(jīng)過

T

6

時(shí)到達(dá)的，不論順時(shí)針還是逆時(shí)針，線框的磁通量都是變小的，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場跟原磁場方向相同，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲猓�根�?jù)右手定則，我們可以判斷出感應(yīng)電流的方向?yàn)椋篍→F→G→E，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，往往先要由楞次定律判斷感應(yīng)電流方向、根據(jù)法拉第定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢．本題屬于面積變化的類型，注意幾何知識的應(yīng)用．