Question

11．如圖所示，兩個物體中間用一個不計質量的輕桿相連．A、B兩物體質量分別為m₁、m₂，它們和斜面間的滑動摩擦系數分別為μ₁、μ₂．當它們在斜面上加速下滑時，關于桿的受力情況，以下說法正確的是（　�。�

• A． 只要μ₁=μ₂，則桿的兩端既不受拉力也不受壓力
• B． 若μ₁=μ₂，m₁＜m₂，則桿受到壓力
• C． 若μ₁＞μ₂，m₁＜m₂，則桿一定受到壓力
• D． 若μ₁＜μ₂，m₁＞m₂，則桿受到壓力

Answer 1

分析 假設桿無彈力，根據牛頓第二定律分別求解出A和B的加速度，比較大小，然后判斷AB的相對運動趨勢，再判斷AB間彈力的方向．

解答 解：假設桿無彈力，滑塊受重力、支持力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律，有：
m₁gsinθ-μ₁gcosθ=ma₁
解得：a₁=g（sinθ-μ₁cosθ）；
同理a₂=gsinθ-μ₂cosθ；
A、若μ₁=μ₂，則a₁=a₂，兩個滑塊加速度相同，說明無相對滑動趨勢，故桿無彈力，故A正確；
B、若μ₁=μ₂，m₁＜m₂，則a₁=a₂，兩個滑塊加速度相同，說明無相對滑動趨勢，故桿無彈力，故B錯誤；
C、若μ₁＞μ₂，m₁＜m₂，則a₁＜a₂，兩個滑塊有靠近趨勢，故桿有壓力，故C正確；
D、若μ₁＜μ₂，m₁＞m₂，則a₁＞a₂，兩個滑塊有遠離趨勢，故桿有拉力，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題關鍵先假設桿無彈力，然后根據牛頓第二定律求解出兩個加速度并判斷兩個滑塊的相對運動趨勢，不難．