Question

4．如圖所示，MN為金屬桿，在豎直平面內(nèi)貼著光滑平行金屬導軌下滑，導軌的間距l(xiāng)=10cm，導軌上端接有電阻R=0.5Ω，導軌與金屬桿的電阻不計，整個裝置處于B=0.5T的水平勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面．當金屬桿MN穩(wěn)定下滑時，每秒鐘有0.02J的重力勢能轉(zhuǎn)化為電能，求
（1）MN桿中電流的流向
（2）MN桿下滑的最大速度多大？

Answer 1

分析 （1）MN桿切割磁感線產(chǎn)生感應電流，由右手定則判斷感應電流的方向．
（2）金屬桿MN穩(wěn)定下滑時做勻速直線運動．整個電路消耗的電功率等于MN棒的重力功率．據(jù)此列式，即可求得金屬桿MN勻速下滑的速度大�。�

解答 解：（1）由右手定則判斷知，MN桿中電流方向為M→N．
（2）金屬桿MN穩(wěn)定下滑時做勻速直線運動，重力做正功，將重力勢能全部轉(zhuǎn)化為閉合電路中的電能．所以電路中的電功率P_電就等于重力做功的功率P_G
即 P_電=P_G；
據(jù)題可得重力的功率 P_G=$\frac{{W}_{G}}{t}$=0.02W
則得：P_G=$\frac{{E}^{2}}{R}$，E=Blv
可得：v=2m/s；
答：
（1）MN桿中電流的流向是M→N．
（2）MN桿下滑的最大速度是2m/s．

點評 解決電磁感應問題常常有兩條研究：一條從力的角度，重點是分析和計算安培力；另一條是能量，分析能量如何轉(zhuǎn)化是關鍵．本題要抓住桿MN達到穩(wěn)定狀態(tài)時速率v勻速下滑時，電功率等于重力的功率．