Question

12．某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)定一節(jié)舊電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示，圖中所提供的滑動(dòng)變阻器和電阻箱的規(guī)格均能滿足實(shí)驗(yàn)需求，另外備有：靈敏電流計(jì)G滿偏電流I_G=400μA，內(nèi)阻R₀=500Ω；電流表A滿偏電流I_A=0.6A，內(nèi)阻R_A≈1Ω，需接入原理圖中A_x和A_y的位置，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程以盡量減小誤差為原則，完成下列問題．
（1）原理圖中A_x應(yīng)選擇A（填“G”或“A”）
（2）要把A_y改裝成量程為2V的電壓表，則改裝后的電壓表內(nèi)阻R_V=5000Ω，需要把電阻箱R的阻值測(cè)量調(diào)至4500Ω．
（3）閉合開關(guān)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片的過程中電流表A某次指針的位置如圖2所示，則其示數(shù)I=0.40A．
（4）實(shí)驗(yàn)過程中，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值，得到多組A_x和A_y表的示數(shù)I_x和I_y，以I_y為縱軸，I_x為橫軸描點(diǎn)作圖，得到的I_y-I_x圖象縱截距為b，斜率大小為k，則待測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{b{R}_{v}}{1-k}$，內(nèi)阻r=$\frac{k{R}_{v}}{1-k}$．（用b，k，R_v表示）

Answer 1

分析 （1）明確電表量程，根據(jù)改裝原理可明確兩電表的選擇；
（2）根據(jù)改裝原理可明確改裝后電壓表的內(nèi)阻，再根據(jù)串聯(lián)電路規(guī)律可求得電阻箱的阻值；
（3）根據(jù)電表的讀數(shù)方法可得出電流表示數(shù)；
（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析列出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，再根據(jù)圖象的規(guī)律即可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的表達(dá)式．

解答 解：（1）靈敏電流計(jì)G在實(shí)驗(yàn)中做電流表使用量程過小，由于其內(nèi)阻為確定值，故可以用來改裝電壓表，所以A_Y應(yīng)選G，A_X應(yīng)選A；
（2）改裝后的電壓表內(nèi)阻R_V=$\frac{U}{{I}_{g}}$=$\frac{2}{400×1{0}^{-6}}$=5000Ω，故電阻箱的阻值為R=5000-500=4500Ω；
（3）電流表A量程為0.6A，故最小分度為0.02A，所以圖示電流I=0.40A；
（4）由閉合電路歐姆定律有：
E=（I_x+I_y）r+I_yR_V
整理可得：
I_y=$\frac{E}{{R}_{v}+r}$-$\frac{r}{{R}_{V}+r}$Ix
則由圖象的性質(zhì)可知：
$\frac{E}{{R}_{v}+r}$=b
直線的斜率大小為：
$\frac{r}{{R}_{V}+r}$=k
解得：E=$\frac{b{R}_{v}}{1-k}$，r=$\frac{k{R}_{v}}{1-k}$
故答案為：（1）A；（2）5000；4500；（3）0.40；（4）$\frac{b{R}_{v}}{1-k}$；$\frac{k{R}_{v}}{1-k}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道電表的改裝原理，同時(shí)掌握根據(jù)圖象分析求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的方法是解題的關(guān)鍵．