Question

7．長(zhǎng)沙市橘子洲湘江大橋橋東有一螺旋引橋，供行人上下橋，假設(shè)一行人沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，如圖所示．已知其走過的弧長(zhǎng)s與時(shí)間t成正比．則關(guān)于該行人的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 行人運(yùn)動(dòng)的線速度越來越大
• B． 行人運(yùn)動(dòng)的向心加速度越來越大
• C． 行人運(yùn)動(dòng)的角速度越來越小
• D． 行人所需要的向心力越來越小

Answer 1

分析 沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，半徑r不斷減小，其走過的弧長(zhǎng)s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可知，線速度大小不變，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$，角速度ω=$\frac{v}{r}$，向心力F_n=ma_n分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析．

解答 解：沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，說明半徑r不斷減小
A．根據(jù)其走過的弧長(zhǎng)s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可知，線速度大小不變，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知，v不變，r減小時(shí)，a增大，故B正確；
C．根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$可知，v不變，r減小時(shí)，ω增大，故C錯(cuò)誤；
D．由B選項(xiàng)可知a增大，根據(jù)F_n=ma_n，行人質(zhì)量不變，需要的向心力F_n增大，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)的基本公式，抓住題目中的條件：線速度大小不變，半徑減小分別對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可，解題關(guān)鍵是熟悉描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量之間的關(guān)系．