Question

12．如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一固定金屬線框PMNQ，線框平面與磁感線垂直，線框?qū)挾葹長(zhǎng)．導(dǎo)體棒CD垂直放置在線框上，并以垂直于棒的速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒與金屬線框保持良好接觸．
（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=$\frac{△Φ}{△t}$，推導(dǎo)MNCDM回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv；
（2）已知B=0.2T，L=0.4m，v=5m/s，導(dǎo)體棒接入電路中的有效電阻R=0.5Ω，金屬線框電阻不計(jì)，求：
i．勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力大小和方向；
ii．回路中的電功率．

Answer 1

分析 （1）求出△t時(shí)間內(nèi)磁通量的變化量，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解電動(dòng)勢(shì)；            
（2）i．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)閉合電路的歐姆定律計(jì)算感應(yīng)電流，根據(jù)安培力計(jì)算公式求解安培力大小，根據(jù)左手定則判斷安培力方向；                       
ii．根據(jù)P=EI計(jì)算回路中的電功率．

解答 解：（1）設(shè)在△t時(shí)間內(nèi)MNCDM回路面積的變化量為△S，磁通量的變化量為△Ф，則
△S=Lv△t，△Ф=B△S=BLv△t；
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：E═$\frac{△Ф}{△t}$=$\frac{BLv△t}{△t}$=BLv；             
（2）i．MNCDM 回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv=0.2×0.4×5V=0.4V  
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得回路中的電流強(qiáng)度I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{0.4}{0.5}$A=0.8A，
根據(jù)右手定則可得電流方向從C到D；
導(dǎo)體棒受到的安培力：F=BIL=0.2×0.8×0.4N=0.064 N，
根據(jù)左手定則可得安培力的方向與速度方向相反；              
ii．回路中的電功率P=EI，
解得：P=0.4×0.8W=0.32 W．
答：（1）推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)解析；
（2）i．勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力大小為0.064N，方向與速度方向相反；
ii．回路中的電功率為0.32W．

點(diǎn)評(píng) 解答本題要能夠利用法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律求解電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，牢記電功率的計(jì)算公式P=UI是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．