Question

3．一條大河寬200米，河水以3m/s的速度勻速流動(dòng)，一小船在靜水中的速度為4m/s，小船渡過(guò)大河最少需要的時(shí)間為50s，其位移為250m．

Answer 1

分析 將船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時(shí)間．通過(guò)計(jì)算合速度，來(lái)計(jì)算渡河位移．

解答 解：設(shè)河寬為d，河水速度為v，小船凈水速度為v₁，當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為：
t=$\fracecqptsg{{v}_{1}}=\frac{200}{4}=50s$
此時(shí)船于水的合速度為：
${v}_{合}=\sqrt{{v}^{2}+{{v}_{1}}^{2}}=\sqrt{9+16}=5m/s$
則過(guò)河位移為：
s=v_合t=5×50=250m
故答案為：50，250．

點(diǎn)評(píng) 小船過(guò)河問(wèn)題屬于運(yùn)動(dòng)的合成問(wèn)題，要明確分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過(guò)河的時(shí)間只分析垂直河岸的速度，分析過(guò)河位移，要分析合速度．