Question

16．某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實驗，圖（a）為實驗裝置簡圖．（交流電的頻率為50Hz）

（1）該實驗要采用控制變量法法來進行研究；
（2）對于本實驗，以下說法中正確的是DE
A．砂和桶的總質(zhì)量m要遠大于小車的總質(zhì)量M
B．每次改變小車質(zhì)量后，需要重新平衡摩擦力
C．小車的加速度可用a=$\frac{mg}{M}$求解
D．實驗中也可不測加速度的具體數(shù)值，只要測出不同情況下加速度的比值就行了
E．若要驗證“加速度與力的平方成正比”這一猜想，在作圖線時最好以F²為橫坐標
（3）圖（b）為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為3.2m/s²．（保留二位有效數(shù)字）
（4）保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對應的$\frac{1}{m}$，數(shù)據(jù)如表：

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/m•s-2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質(zhì)量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
$\frac{1}{m}$/kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時a與m的關(guān)系，請在圖（d）方格坐標紙中選擇恰當物理量建立坐標系，并作出圖線．
（5）保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F的變化圖線如圖（c）所示．該圖線不通過原點，其主要原因是物體受的摩擦力沒有得到平衡或平衡摩擦力不足．．

Answer 1

分析 （1）探究加速度與質(zhì)量和力的關(guān)系，需控制變量法，彈簧另外兩個物理量的關(guān)系．
（2）明確實驗原理，正確對實驗進行數(shù)據(jù)處理和了解具體操作的含義；
（3）根據(jù)逐差法△x=aT²可求出物體的加速度，而△x=（x₃+x₄）-（x₁+x₂），T=5T₀=0.1s．
（4）當繩子的拉力不為0時，物體的加速度仍然為0，說明物體所受的合外力不是繩子的拉力，故物體受的摩擦力沒有得到平衡或平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）在探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實驗，由于變量較多，因此采用的是控制變量法進行實驗．
（2）A、根據(jù)實驗原理可知當砂和桶的總質(zhì)量m要遠小于小車的總質(zhì)量M時，可將砂和桶的總重力看作小車的拉力，故A錯誤；
B、每次改變小車的質(zhì)量時，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B錯誤；
C、小車運動的加速度是利用打點計時器測量，如果用天平測出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式$a=\frac{mg}{M}$求出，這是在直接運用牛頓第二定律計算的，而我們實驗是在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系，故C錯誤；
D、在進行數(shù)據(jù)處理時，可以靈活多變，可以通過測出不同情況下加速度的比值來得出結(jié)論，故D正確；
E、若要驗證“加速度與力的平方成正比”這一猜想，根據(jù)數(shù)學知識可知，圖線時若以F²為橫坐標，做出的圖象為直線，更直觀，故E正確．
故選：DE．
（3）由于交流電的頻率為50Hz，故打點時間間隔為0.02s，所以每兩個計數(shù)點之間的時間間隔為T=0.1s，利用逐差法△x=aT²可得：
${x}_{3}-{x}_{1}=2{a}_{1}{T}^{2}$，
${x}_{4}-{x}_{2}=2a{T}^{2}$，
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$，
聯(lián)立①②③帶入數(shù)據(jù)解得：a=3.2m/s²．
該圖線不通過原點，知當繩子的拉力不為0時，物體的加速度仍然為0，
（4）由圖可知當繩子的拉力不為0時，物體的加速度仍然為0，說明物體所受的合外力不是繩子的拉力，故物體受的摩擦力沒有得到平衡或平衡摩擦力不足．
故答案為：（1）控制變量法，（2）DE，（3）3.2，物體受的摩擦力沒有得到平衡或平衡摩擦力不足．（4）如圖所示．（5）物體受的摩擦力沒有得到平衡或平衡摩擦力不足．

點評 對于實驗要熟練實驗基本儀器，明確實驗原理，熟練應用所學知識進行誤差分析和熟練處理．