Question

14．現(xiàn)有一合金制成的圓柱體．為測(cè)量該合金的電阻率，現(xiàn)用伏安法測(cè)圓柱體兩端之間的電阻，用螺旋測(cè)微器測(cè)量該圓柱體的直徑，用游標(biāo)卡尺測(cè)量該圓柱體的長(zhǎng)度．螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖（a）和圖（b）所示．

（1）由上圖讀得圓柱體的直徑為1.843mm，長(zhǎng)度為4.240cm．
（2）若流經(jīng)圓柱體的電流為I，圓柱體兩端之間的電壓為U，圓柱體的直徑和長(zhǎng)度分別為D、L，測(cè)得D、L、I、U表示的電阻率的關(guān)系式為ρ=$\frac{{π{D^2}U}}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)；
（2）根據(jù)歐姆定律和電阻定律列式求解．

解答 解：（1）由圖a所示可知，螺旋測(cè)微器固定刻度示數(shù)為1.5mm，游標(biāo)尺示數(shù)為34.3×0.01mm=0.343mm，螺旋測(cè)微器示數(shù)為1.5mm+0.343mm=1.843mm；
由圖所示可知，游標(biāo)卡尺主尺示數(shù)為4.2cm，游標(biāo)尺示數(shù)為8×0.05mm=0.40mm，游標(biāo)卡尺示數(shù)為42mm+0.40mm=42.40mm=4.240cm；
（2）根據(jù)電阻定律，有：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$
解得：ρ=$\frac{{π{D^2}U}}{4IL}$．
故答案為：（1）1.843，4.240；（2）$\frac{{π{D^2}U}}{4IL}$．

點(diǎn)評(píng) 游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)；游標(biāo)卡尺不需要估讀，螺旋測(cè)微器需要估讀，對(duì)游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí)，要注意游標(biāo)尺的精度．并掌握電阻定律與歐姆定律的應(yīng)用．