Question

11．如圖中的實線是一列簡諧波在某一時刻的波形曲線．經(jīng)△t=0.5s后，其波形如圖中虛線所示．設△t＜T（T為波的周期），

（1）如果波是向右傳播，求波的周期和波速；
（2）如果波是向左傳播，求波的周期和波速．

Answer 1

分析 該波的周期T大于0.5s，波在0.5s內(nèi)傳播的距離小于一個波長，由圖象得到波傳播的距離，根據(jù)v=$\frac{△x}{△t}$求解波速，根據(jù)T=$\frac{λ}{v}$求解周期．

解答 解：由圖知，該波的波長：λ=24cm
由于該波的周期T大于0.5s，則波在0.5s內(nèi)傳播的距離小于一個波長．
（1）如果波是向右傳播的，波傳播的距離△x=18cm=0.18m
故波速為：v₁=$\frac{△x}{△t}=\frac{0.18}{0.5}$=0.36m/s．
周期${T}_{1}=\frac{λ}{{v}_{1}}=\frac{0.24}{0.36}=0.67s$
（2）如果波是向左傳播的，波傳播的距離△x=6cm=0.06m
故波速為：v₂=$\frac{△x}{△t}=\frac{0.06}{0.5}$=0.12m/s．
周期${T}_{2}=\frac{λ}{{v}_{2}}=\frac{0.24}{0.12}=2s$
答：
（1）如果波是向右傳播的，波速是0.36m/s，周期為0.67s．
（2）如果波是向左傳播的，波速是0.12m/s，周期為2s．

點評 解決本題要注意本題波傳播的距離不是一個通項，而是特殊值，要能夠從圖象中得出波傳播的距離，并掌握波速的兩個公式v=$\frac{△x}{△t}$．