Question

15．一個質(zhì)量為m的物體以某一速度從固定斜面底端沖上傾角a=30°的斜面．其加速度大小為$\frac{3}{4}$g，該物體在斜面上上升的最大高度為h，則此過程中正確的是（　�。�

• A． 動能減少$\frac{3}{2}$mgh
• B． 重力做功mgh
• C． 機械能損失了$\frac{1}{2}$mgh
• D． 摩擦力做功$\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 知道合力做功量度動能的變化．根據(jù)功的定義式求出合力功，再求出動能的變化．
知道重力做功量度重力勢能的變化．根據(jù)動能和重力勢能的變化求出機械能的變化．
知道除了重之外的力做功量度機械能的變化．

解答 解：A、物體在斜面上加速度為$\frac{3}{4}g$，方向沿斜面向下，
物體的合力F_合=ma=$\frac{3}{4}mg$，方向沿斜面向下，
斜面傾角a=30°，物體從斜面底端到最大高度處位移為2h，
物體從斜面底端到最大高度處，物體合力做功W_合=-F_合•2h=-$\frac{3}{2}mgh$
根據(jù)動能定理研究物體從斜面底端到最大高度處得
W_合=△E_k
所以物體動能減小$\frac{3}{2}mgh$，故A正確．
B、根據(jù)功的定義式得：
重力做功W_G=-mgh，故B錯誤．
C、重力做功量度重力勢能的變化，所以物體重力勢能增加了mgh，而物體動能減小$\frac{3}{2}mgh$，
所以物體機械能損失了$\frac{1}{2}mgh$，故C正確．
D、除了重力之外的力做功量度機械能的變化．
物體除了重力之外的力做功還有摩擦力做功，物體機械能減小了$\frac{1}{2}mgh$，
所以摩擦力做功為-$\frac{1}{2}mgh$，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解這類問題的關(guān)鍵要熟悉功能關(guān)系，也就是什么力做功量度什么能的變化，并能建立定量關(guān)系．我們要正確的對物體進行受力分析，能夠求出某個力做的功．