Question

20．試分別計(jì)算你所受到的地球和太陽(yáng)對(duì)你的引力大小，并進(jìn)行比較可得出什么樣的結(jié)論？已知太陽(yáng)的質(zhì)量是1.99×10³⁰kg．地球質(zhì)量為6.0×10²⁴kg，地球半徑為6.4×10⁶m，地球表面到太陽(yáng)的中心的距離為1.5×10¹¹m，引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²，假設(shè)你的質(zhì)量是60kg．

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力定律公式分別求出人和太陽(yáng)、人和地球之間的萬(wàn)有引力大小．由于地球的半徑與日地距離比較太小，可以忽略，所以人和太陽(yáng)的距離可以認(rèn)為是地球和太陽(yáng)的距離．

解答 解：假設(shè)自己的質(zhì)量是60kg，已知太陽(yáng)的質(zhì)量是2.0×10³⁰kg，地球到太陽(yáng)的距離為1.5×10¹¹m．
人和太陽(yáng)之間的萬(wàn)有引力F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{2×1{0}^{30}×60}{（1.5×1{0}^{11}）^{2}}$×6.67×10^-11=0.35N．
人和地球之間的萬(wàn)有引力F′=$\frac{GM′m}{{R}^{2}}$=$\frac{6.0×1{0}^{24}×60}{（6.4×1{0}^{6}）^{2}}$×6.67×10^-11=588N．
可知人和太陽(yáng)之間的萬(wàn)有引力遠(yuǎn)小于地球?qū)θ说娜f(wàn)有引力，人在地球上可以忽略太陽(yáng)引力的影響．
答：所受到的地球和太陽(yáng)對(duì)你的引力大小分別是588N和0.35N；人和太陽(yáng)之間的萬(wàn)有引力遠(yuǎn)小于地球?qū)θ说娜f(wàn)有引力，人在地球上可以忽略太陽(yáng)引力的影響．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力定律的基本公式，注意求解太陽(yáng)對(duì)人的萬(wàn)有引力時(shí)，可以忽略地球的半徑．