Question

用細(xì)線系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球在最高點(diǎn)的速度是4m/s，最低點(diǎn)的速度是6m/s，線長為0.5m，又知小球通過圓周最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)，繩上張力之差為30N，試求：小球的質(zhì)量．（取g=10m/s²）

Answer 1

球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，受重力和繩子的拉力，如圖



根據(jù)牛頓第二定律得到，F(xiàn)₁+mg=m

v 21

r

；
球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，受重力和繩子的拉力，如圖



根據(jù)牛頓第二定律得到，F(xiàn)₂-mg=m

v 22

r

；
由題意得到，F(xiàn)₂-F₁=30N；
聯(lián)立以上三式可解得，m=

F2-F1

v 22 -  v 21 r +2g

=

30

36-16 0.5 +20

=0.5kg；
故小球的質(zhì)量為0.5kg．