Question

19．一活塞將一定質(zhì)量的一個(gè)大氣壓的理想氣體封閉在水平固定放置的汽缸內(nèi)，開始時(shí)氣體體積為V₀，溫度為27℃．在活塞上施加壓力，將氣體體積壓縮到原來的$\frac{2}{3}$．溫度升高到57℃．設(shè)大氣壓P₀=1.0×10⁵Pa，活塞與汽缸壁摩擦不計(jì)．
（1）求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)
（2）保持溫度不變，緩慢減小施加在活塞上的壓力使氣體體積恢復(fù)到V₀．求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)多大？并判斷該過程是吸熱還是放熱．

Answer 1

分析 1、根據(jù)氣體狀態(tài)方程和已知的變化量去求解其它的物理量．
2、氣體做等溫變化，由玻意耳定律列出等式求解，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體體積膨脹對(duì)外做功，溫度不變則內(nèi)能不變，所以氣體吸熱．

解答 解：（1）初狀態(tài)：V₀，P₀=1.0×10⁵Pa，T₁=273+27=300K
末狀態(tài)：V₂=$\frac{2}{3}$V₀，P₂=？，T₂=273+57=330K
由理想氣體狀態(tài)方程得：P₂=$\frac{{P}_{0}{V}_{0}{T}_{2}}{{T}_{1}{V}_{2}}$=1.65×10⁵Pa
（2）由等溫變化：V₃=V₀
P₂V₂=P₃V₃
得：P₃=$\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{V}_{3}}$=1.1×10⁵Pa
根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體體積膨脹對(duì)外做功，溫度不變則內(nèi)能不變，所以氣體吸熱．
答：（1）此時(shí)氣體的壓強(qiáng)是1.65×10⁵Pa；
（2）保持溫度不變，緩慢減小施加在活塞上的壓力，使氣體體積恢復(fù)到V₀時(shí)氣體的壓強(qiáng)是1.1×10⁵Pa，吸熱

點(diǎn)評(píng) 明確氣體狀態(tài)變化過程，進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意T的單位應(yīng)該采用K，而不是℃，會(huì)應(yīng)用熱力學(xué)第一定律分析吸放熱．