Question

（2010?湖南模擬）美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量，克服了多級(jí)直線加速器的缺點(diǎn)，使人類在獲得較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步．下圖為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在A板和C板間，如圖所示．帶電粒子從P₀處以速度V₀沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D型盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（　　）

A．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)

B．加速電場(chǎng)的方向不需要做周期性的變化

C．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速兩次

D．P₁P₂=P₂P₃

Answer 1

分析：帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入磁場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)被限制在A、C板間，只有經(jīng)過AC板間時(shí)被加速，所以運(yùn)動(dòng)一周加速一次，電場(chǎng)的方向不需改變．當(dāng)帶電粒子離開回旋加速器時(shí)，速度最大．

解答：解：A、當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)，速度最大，根據(jù)r=

mv

qB

得，v=

qBr

m

，知加速粒子的最大速度與D形盒的半徑有關(guān)．故A正確．
BC、帶電粒子只有經(jīng)過AC板間時(shí)被加速，即帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次．電場(chǎng)的方向沒有改變，則在AC間加速．故B正確，C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)r=

mv

qB

得，則P₁P₂=2（r₂-r₁）=

2m△v

qB

，因?yàn)槊哭D(zhuǎn)一圈被加速一次，根據(jù)v²-v₁²=2ad，知每轉(zhuǎn)一圈，速度的變化量不等，且v₃-v₂＜v₂-v₁，則P₁P₂＞P₂P₃．故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道該回旋加速器的原理，知道粒子每轉(zhuǎn)一圈，加速一次，且都在AC間加速，加速的電場(chǎng)不需改變．