Question

10．一人晨練，按圖所示走半徑為R的中國古代八卦圖，中央S部分是兩個直徑為R的半圓，BD、CA分別為西東、南北指向．他從A點出發(fā)沿曲線ABCOADC行進(jìn)，則當(dāng)他到D點時，他的路程和位移大小及位移的方向分別為（　�。�

• A． 2πR    $\sqrt{2}$R     向西南
• B． 4πR  R       向東南
• C． 2.5πR   $\sqrt{2}$R    向東南
• D． 3πR   R      向西北

Answer 1

分析 路程等于物體運動軌跡的長度，位移大小等于首末位置的距離．

解答 解：從A點出發(fā)沿曲線ABCOADC行進(jìn)．當(dāng)他走到D點時，路程為：
s=πR+2π$\frac{R}{2}$+$\frac{πR}{2}$=2.5πR．
位移大小為：x=$\sqrt{{R^2}+{R^2}}$=$\sqrt{2}$R．方向沿東南方向，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握路程和位移的區(qū)別，知道路程是標(biāo)量，大小等于運動軌跡的長度，位移是矢量，大小等于首末位置的距離．