Question

9．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如衛(wèi)星的線速度減小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，衛(wèi)星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　　）

• A． 衛(wèi)星的向心加速度減小到原來(lái)的$\frac{1}{16}$
• B． 衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)是2倍
• C． 衛(wèi)星的角速度減小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$
• D． 衛(wèi)星的周期增大到原來(lái)的8倍

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，由線速度關(guān)系分析出軌道半徑、向心加速度及角速度和周期的大小變化．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$有：據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知衛(wèi)星的線速度減小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，可知衛(wèi)星的軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的4倍．
A、據(jù)a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知衛(wèi)星的向心加速度變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{16}$，故A正確；
B、由分析知，衛(wèi)星的軌道變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，故B錯(cuò)誤；
C、據(jù)$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$知衛(wèi)星的角速度減小到原來(lái)的$\frac{1}{8}$，故C錯(cuò)誤；
D、由C分析知，衛(wèi)星的角速度減小為原來(lái)的$\frac{1}{8}$，故周期為原來(lái)的8倍，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 掌握萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，熟悉分析描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量與軌道半徑的關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．