14.在水平向右的勻強(qiáng)電場中,有一質(zhì)量為m、帶正電的小球,用長為l的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn),當(dāng)小球靜止時(shí),細(xì)線與豎直方向夾角為θ,如圖所示,現(xiàn)給小球一個(gè)垂直于懸線的初速度,小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,試問:
(1)小球在做圓周運(yùn)動的過程中,在哪一位置速度最小,速度最小值多大?
(2)小球在B點(diǎn)的初速度多大?

分析 (1)對小球受力分析,求出小球受到的電場力與重力的合力,小球恰好完成圓周運(yùn)動,在平衡位置的反方向上,小球做圓周運(yùn)動的向心力由重力與電場力的合力提供,此時(shí)小球速度最小,由牛頓第二定律可以求出最小速度.
(2)由動能定理可以求出小球的最小初速度.

解答 解:(1)將重力和電場力的合力等效成“等效重力”,
重力與電場力的合力:F=$\frac{mg}{cosθ}$,電場力為:F=mgtanθ,
小球恰好做圓周運(yùn)動,在平衡位置的反方向上的圓周位置上速度最小,由牛頓第二定律得:
$\frac{mg}{cosθ}$=m$\frac{{v}^{2}}{l}$,
解得小球的最小速度為:
v=$\sqrt{\frac{gl}{cosθ}}$;
(2)由動能定理可得:
-mg•2lcosθ-mgtanθ×2lsinθ=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv2,
解得:v=$\sqrt{\frac{5gl}{cosθ}}$.
答:(1)小球運(yùn)動過程中的最小速度值為$\sqrt{\frac{gl}{cosθ}}$.
(2)小球的初速度至少是$\sqrt{\frac{5gl}{cosθ}}$.

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律F=ma,動能定理的綜合應(yīng)用,向心力公式和電場強(qiáng)度,分析清楚小球的運(yùn)動過程,應(yīng)用牛頓第二定律與動能定理即可正確解題.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.若實(shí)驗(yàn)中,算出各點(diǎn)的時(shí)刻所對應(yīng)的瞬時(shí)速度,計(jì)算加速度最合理的方法是( 。
A.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出圖出v-t圖,量出傾斜角α,由a=tanα,求出加速度
B.根據(jù)任意兩點(diǎn)的速度用公式求a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
C.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖,由圖線上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)對應(yīng)的速度、時(shí)間,用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
D.依次算出通過連續(xù)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的加速度,算出平均值作為小車的加速度

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.以下說法正確的是(  )
A.一個(gè)2N的力能夠分解為6N和3N的兩個(gè)分力
B.一個(gè)2N的力能夠分解為6N和5N的兩個(gè)分力
C.若將一個(gè)力分解為兩個(gè)不為零的分力,則兩個(gè)分力都可與合力垂直
D.若將一個(gè)力分解為兩個(gè)不為零的分力,則可能其中一個(gè)分力垂直于合力

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.有一個(gè)電流表G,內(nèi)阻Rg=100Ω,滿偏電流Ig=3mA,要把它改裝為量程0~3V的電壓表,要串聯(lián)一個(gè)900Ω的電阻.

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9.重為G的球用細(xì)繩掛在光滑的豎直墻壁上,如圖所示,繩與墻的夾角為α,其延長線過球心,球質(zhì)量均勻分布,求小球?qū)K的拉力和對墻的壓力.(畫出受力圖)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.2012年6月,天宮一號與神舟九號載人交會對接任務(wù)獲得圓滿成功,假如神舟九號與天宮一號對接前所處的軌道如圖所示,當(dāng)它們處在圖示的軌道時(shí),下列說法正確的是( 。
A.神舟九號的運(yùn)行速度比天宮號的大
B.神舟九號的運(yùn)行的線速度比天宮一號的大
C.神舟九號的運(yùn)行周期比天宮一號的大
D.神舟九號的加速度比天宮一號的大

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11.某同學(xué)用斜槽做研究平拋物體運(yùn)動實(shí)驗(yàn)
(1)對實(shí)驗(yàn)的相關(guān)操作,做法正確的是ABC
A.斜槽末端槽口的切線保持水平
B.固定后的斜槽要豎直
C.使小球多次從斜槽的同一高度由靜止釋放
D.應(yīng)以斜槽末端槽口處為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸
(2)如圖所示是在實(shí)驗(yàn)中記錄的一段軌跡.已知物體是從原點(diǎn)O水平拋出,經(jīng)測量C點(diǎn)的坐標(biāo)為(60,45),則C點(diǎn)的實(shí)際速度v=$\sqrt{13}$m/s.(g=10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.一帶正電粒子僅在電場力作用下從A點(diǎn)經(jīng)B、C運(yùn)動到D點(diǎn),其v-t圖象如圖所示,則下列說法中正確的是( 。
A.A處的電場強(qiáng)度一定小于B處的電場強(qiáng)度
B.A處的電勢一定小于在B處的電勢
C.CD間各點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢都為零
D.AB兩點(diǎn)間的電勢差等于CB兩點(diǎn)間的電勢差

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

9.小涵家住在一座25層的高樓內(nèi),他研究了多種情況下電梯運(yùn)動的速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律,并作出了相應(yīng)的v-t圖象.如圖所示的v-t圖象是其中的一種情況,描述的是電梯從第1層開始起動一直上升至第25層的運(yùn)動規(guī)律.(1)根據(jù)圖象可知,電梯在0~6s內(nèi)的加速度大小a1=0.96m/s2,在15~19s內(nèi)的加速度大小a2=1.6m/s2,該座樓房每一層的平均高度約為3m.
(2)若在t=17s時(shí),他從距電梯地板高h(yuǎn)=1.05m處自由釋放一小鋼球,試估算小鋼球經(jīng)多長時(shí)間落到電梯的地板上.(g取10m/s2

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