Question

8．出租車上安裝有速度表，計價器里安裝有里程表和時間表．出租車載客后，從10時10分55秒由靜止開始做勻加速直線運動，到10時11分05秒時，速度表顯示36km/h．求：
（1）此時出租車離出發(fā)點距離為多少km？
（2）若出租車以相同加速度繼續(xù)做勻加速直線運動，當速度表顯示72km/h時開始做勻速直線運動．則當時間表顯示10時12分35秒時，計價器里程表示數(shù)為多少km？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出勻加速運動的加速度大小，結(jié)合位移時間公式求出出租車離出發(fā)點的距離．
（2）根據(jù)速度位移公式求出勻加速運動的位移，根據(jù)勻速運動的位移公式求出勻速運動的位移，從而得出總位移．

解答 解：（1）v₁=36km/h=10m/s，v₂=72km/h=20 m/s．
勻加速運動的加速度為：
$a=\frac{v_1}{t_1}=\frac{10}{10}=1m/{s^2}$
則有：${x_1}=\frac{1}{2}a{t_1}^2=50m$
這時汽車距載客處0.05km           
（2）根據(jù)${v_2}^2=2a{x_2}$，
得：${x_2}=\frac{{{v_2}^2}}{2a}=200m$
這時汽車從靜止載客開始，已經(jīng)經(jīng)歷的時間為：
${t_2}=\frac{v_2}{a}=20s$
這時出租車時間表應顯示10時11分15秒
出租車繼續(xù)勻速運動，勻速運動時間t₃=80 s，
x₃=v₂t₃=20×80m=1600 m．
所以10時（12分）35秒時，計價器里程表應顯示數(shù)為：s=1600+200m=1800 m=1.6km          
答：（1）此時出租車離出發(fā)點距離為0.05km．
（2）計價器里程表示數(shù)為1.6km．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清物體的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，在第二問中，知道速度達到最大速度后做勻速直線運動．