Question

【題目】如圖為半徑為R的半球玻璃體的橫截面，圓心為O，MN為過圓心的一條豎直線�，F(xiàn)有一單色光沿截面射向半球面，方向與底面垂直，入射點為B，且∠AOB=60°，已知該玻璃的折射率為。求：

①光線PB經(jīng)半球體折射后出來的光線與MN直線的交點到頂點A的距離并作出光路圖；

②光線PB以B點為軸，從圖示位置沿順時針方向逐漸旋轉(zhuǎn)60°的過程，請問光線射到半球體底面時，是否會發(fā)生全反射？

Answer 1

【答案】(1) (2) 會發(fā)生全反射

【解析】本題考查光的折射與全反射相結合的問題。

(1)作出光路圖如圖：

由圖知，在半球面光的入射角，根據(jù)折射率公式

解得：

由幾何知識得，光線射到底面時的入射角等于，根據(jù)光路可逆原理得

由幾何關系可得

則

(2)光線PB以B點為軸，從圖示位置沿順時針方向逐漸旋轉(zhuǎn)60°后，光線沿直線射到O點，入射角為60°

由，得全反射臨界角

光線由底面射向空氣是光由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，且入射角大于臨界角，會有全反射現(xiàn)象發(fā)生。