Question

19．如圖所示，傾角為θ=53°的斜面固定在水平地面上，斜面下端有一擋板M，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在擋板M上，在自然長度下，彈簧的上端在P點處，斜面上P點以上的部分為光滑，P點一下的部分與小物塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．一質(zhì)量m=2.0kg的小物塊從斜面上的Q點由靜止開始下滑，Q點與P點間的距離l=1.0cm，重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8、cos53°=0.6，求：
（1）小物塊第一次運動到P點的速度大�。�
（2）小物塊與彈簧接觸后，彈簧的最大壓縮量為x=0.2m，整個過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則彈簧的最大彈性勢能是多少？

Answer 1

分析 （1）對物塊從Q到P過程，運用動能定理列式求解物塊第一次運動到P點的速度大�。�
（2）對物塊從Q到彈簧壓縮量最大的過程，運用能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：（1）對物塊從Q點到P點的過程，根據(jù)動能定理，有：
mgsinθ•l=$\frac{1}{2}$mv²-0；
則得：v=$\sqrt{2glsinθ}$=$\sqrt{2×10×0.01×sin53°}$=0.4m/s
即小物塊第一次運動到P點的速度大小為0.4m/s．
（2）對物塊從Q到彈簧壓縮量最大的過程，由能量守恒定律得：
mg•（l+x）sinθ=μmgcosθ•x+E_p
解得彈簧的最大彈性勢能是：
E_p=mg•（l+x）sinθ-μmgcosθ•x=20×（0.01+0.2）×sin53°-0.5×20×cos53°×0.2=0.72J
答：（1）小物塊第一次運動到P點的速度大小是0.4m/s．
（2）彈簧的最大彈性勢能是0.72J．

點評 本題關(guān)鍵是要靈活地選擇物理過程運用動能定理列式求解，同時要明確彈簧彈力做的功等于彈性勢能的變化．