Question

【題目】如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標系xOy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，還有沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E=2N/C，第一象限空間有沿y軸負方向的、場強大小也為E的勻強電場，并在yh=1.6m的區(qū)域有磁感應(yīng)強度也為B垂直于紙面向外的勻強磁場。一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點獲得一初速度m/s，恰好能沿PO做勻速直線運動（PO與x軸負方向的夾角為θ=45°），并從原點O進入第一象限。已知重力加速度g=10m/s2。求：

(1)油滴所帶電性以及磁場磁感應(yīng)強度B；

(2)油滴第二次經(jīng)過y軸的坐標；

(3)若第一象限內(nèi)是磁感應(yīng)強度仍為B，位置可變的矩形磁場，能讓油滴在第一象限內(nèi)回到x軸的磁場區(qū)域最小面積S。

Answer 1

【答案】(1)負電，0.5T；(2)m；(3)m2

【解析】

(1)由題意作圖如圖所示

油滴在運動時所受合力為零，根據(jù)三力平衡可以判斷油滴帶負電，可得

解得

(2)由題意可得

又有

解得

所以油滴第二次經(jīng)過軸的坐標為。

(3)滿足條件的油滴在磁場內(nèi)的運動軌跡如圖所示

則最小面積

解得