如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，半徑為R，介質(zhì)折射率為
2
，圓心角∠AOB=90°，MN為其對(duì)稱軸，一束平行于對(duì)稱軸的單色光由OA面射入介質(zhì)．要使柱體AB面沒有光線射出，需在O點(diǎn)垂直于對(duì)稱軸MN放置一遮光板，則遮光板的長度至少為（　�。�
分析：根據(jù)折射定律和全反射定理求出各角的大小，由正弦定理和三角形知識(shí)求擋板的高度．
解答：解：設(shè)在OA面上的一點(diǎn)P入射的光線恰好不能從AB面射出，經(jīng)過折射在AB面的N點(diǎn)方式全反射．
由幾何關(guān)系可知光從P點(diǎn)射入時(shí)的入射角θ=45°，由折射定律：
2
=
sin45°
sinγ
，得折射角為：∠γ=30°，要使光不能從AB面射出，在D點(diǎn)的入射角等于45°
由幾何關(guān)系知，∠OPD=120°，∠PDO=45°，
由正弦定理：
sin∠ODN
R
=
sin∠PDO
OP
，遮光板的長度至少為L=OPsin45°=
3
3
R，B正確．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查折射定律及全反射規(guī)律，以及學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（選修3-4）
（1）下列關(guān)于簡諧振動(dòng)和簡諧機(jī)械波的說法正確的是
BD
BD
．（填入選項(xiàng)前的字母，有填錯(cuò)的不得分）
A．彈簧振子的周期與振幅有關(guān)
B．橫波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定
C．在波傳播方向上的某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度就是波的傳播速度
D．單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過媒質(zhì)中一點(diǎn)的完全波的個(gè)數(shù)就是這列簡諧波的頻率
（2）如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角∠AOB=60°．一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質(zhì)，經(jīng)OA折射的光線恰平行于OB．
①求介質(zhì)的折射率．
②折射光線中恰好射到M點(diǎn)的光線
不能
不能
（填“能”或“不能”）發(fā)生全反射．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角∠AOB=60°，一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質(zhì)，經(jīng)OA折算的光線恰平行于OB．
①求介質(zhì)的折射率；
②折算光線中恰好射到M點(diǎn)的光線能不能發(fā)生全反射．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角∠AOB=60°．一束平行于角平分線OM的單色光由叫射人介質(zhì)，經(jīng)OA折射的光線恰平行于OB．
（1）求介質(zhì)的折射率．
（2）折射光線中恰好射到M點(diǎn)的光線
不能
不能
（填“能”或“不能”）發(fā)生全反射．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，半徑為R，介質(zhì)折射率為
3
，圓心角∠AOB=30°．一束平行于OB的單色光由OA面射入介質(zhì)．
（1）光在介質(zhì)中的傳播速度；
（2）光在AO面折射進(jìn)入介質(zhì)時(shí)的折射角；
（3）要使柱體AB面上沒有光線射出，至少要在O點(diǎn)豎直放置多高的遮光板？（不考慮OB面的反射）

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